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要关闭淘宝物流短信通知，可以采取以下步骤。
1、找到淘宝手机APP，点击进入。
2、进入消息页面，点击“通知消息”，找到物流通知消息并点击它，进入物流通知页面，可以看到所有的物流通知信息。
3、选择一条通知信息，点击其右上角的设置图标，进入物流通知设置选项，选择“拒绝接收来自卖家的物流通知信息”，这样就可以屏蔽物流通知短信了，另外也可以长按物流信息通知，选择不再提醒，这种方式只能屏蔽某一条物流信息通知，其他通知仍然会接收，如果只是想屏蔽特定的卖家物流通知，可以在物流通知信息详情页面找到“不再接收通知”的选项并点击进行屏蔽。
方法供参考，具体操作可能因淘宝版本更新而有所不同，如在操作过程中遇到问题，可以联系淘宝客服寻求帮助。